聚類分析

聚類分析軟件是一款主要用于物品聚類分析的工具。軟件功能強大，可對物品的雜合度、信息含量進行計算分析，并支持以圖文的形式顯示分析結果，方便用戶查看，更詳盡的表達出分析結果的情況。

官方介紹

軟件主要用于血型、蛋白質多態、品種聚類等方面的統計分析，可自動進行雜合度、多態信息含量、遺傳距離以及聚類的計算，并可自動畫出聚類圖。

聚類分析介紹

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。它是一種重要的人類行為。

聚類分析的目標就是在相似的基礎上收集數據來分類。聚類源于很多領域，包括數學，計算機科學，統計學，生物學和經濟學。在不同的應用領域，很多聚類技術都得到了發展，這些技術方法被用作描述數據，衡量不同數據源間的相似性，以及把數據源分類到不同的簇中。

聚類方法

1、層次聚類（Hierarchical Clustering）

合并法、分解法、樹狀圖

2、非層次聚類

劃分聚類、譜聚類

聚類方法特征：

聚類分析簡單、直觀。

聚類分析主要應用于探索性的研究，其分析的結果可以提供多個可能的解，選擇最終的解需要研究者的主觀判斷和后續的分析；

不管實際數據中是否真正存在不同的類別，利用聚類分析都能得到分成若干類別的解；

聚類分析的解完全依賴于研究者所選擇的聚類變量，增加或刪除一些變量對最終的解都可能產生實質性的影響。

研究者在使用聚類分析時應特別注意可能影響結果的各個因素。

異常值和特殊的變量對聚類有較大影響

當分類變量的測量尺度不一致時，需要事先做標準化處理。

當然，聚類分析不能做的事情是：

自動發現和告訴你應該分成多少個類——屬于非監督類分析方法

期望能很清楚的找到大致相等的類或細分市場是不現實的；

樣本聚類，變量之間的關系需要研究者決定；

不會自動給出一個最佳聚類結果；

我這里提到的聚類分析主要是譜系聚類（hierarchical clustering）和快速聚類（K-means）、兩階段聚類（Two-Step）；

根據聚類變量得到的描述兩個個體間（或變量間）的對應程度或聯系緊密程度的度量。

可以用兩種方式來測量：

1、采用描述個體對（變量對）之間的接近程度的指標，例如“距離”，“距離”越小的個體（變量）越具有相似性。

2、采用表示相似程度的指標，例如“相關系數”，“相關系數”越大的個體（變量）越具有相似性。

計算聚類——距離指標D(distance)的方法非常多：按照數據的不同性質，可選用不同的距離指標。歐氏距離(Euclidean distance)、歐氏距離的平方(Squared Euclidean distance)、曼哈頓距離(Block)、切比雪夫距離(Chebychev distance)、卡方距離(Chi-Square measure) 等；相似性也有不少，主要是皮爾遜相關系數了！

聚類變量的測量尺度不同，需要事先對變量標準化；

聚類變量中如果有些變量非常相關，意味著這個變量的權重會更大

歐式距離的平方是最常用的距離測量方法；

聚類算法要比距離測量方法對聚類結果影響更大；

標準化方法影響聚類模式：

變量標準化傾向產生基于數量的聚類；

樣本標準化傾向產生基于模式的聚類；

一般聚類個數在4－6類，不易太多，或太少；

統計量

群重心

群中心

群間距離

分層步驟

定義問題與選擇分類變量

聚類方法

確定群組數目

聚類結果評估

結果的描述、解釋

K-means

屬于非層次聚類法的一種

（1）執行過程

初始化：選擇（或人為指定）某些記錄作為凝聚點

循環：

按就近原則將其余記錄向凝聚點凝集

計算出各個初始分類的中心位置（均值）

用計算出的中心位置重新進行聚類

如此反復循環，直到凝聚點位置收斂為止

（2）方法特點

通常要求已知類別數

可人為指定初始位置

節省運算時間

樣本量大于100時有必要考慮

只能使用連續性變量

過程

特點：

處理對象：分類變量和連續變量

自動決定最佳分類數

快速處理大數據集

前提假設：

變量間彼此獨立

分類變量服從多項分布，連續變量服從正態分布

模型穩健

算法原理

第一步：逐個掃描樣本，每個樣本依據其與已掃描過的樣本的距離，被歸為以前的類，或生成一個新類

第二步，對第一步中各類依據類間距離進行合并，按一定的標準，停止合并

判別分析 Discriminant Analysis

介紹： 判別分析

分類學是人類認識世界的基礎科學。聚類分析和判別分析是研究事物分類的基本方法，廣泛地應用于自然科學、社會科學、工農業生產的各個領域。

判別分析DA

概述

DA模型

DA有關的統計量

兩組DA

案例分析

判別分析

判別分析是根據表明事物特點的變量值和它們所屬的類，求出判別函數。根據判別函數對未知所屬類別的事物進行分類的一種分析方法。核心是考察類別之間的差異。

判別分析

不同：判別分析和聚類分析不同的在于判別分析要求已知一系列反映事物特征的數值變量的值，并且已知各個體的分類。

DA適用于定類變量（因）、任意變量（自）

兩類：一個判別函數；

多組：一個以上判別函數

DA目的

建立判別函數

檢查不同組之間在有關預測變量方面是否有顯著差異

決定哪個預測變量對組間差異的貢獻最大

根據預測變量對個體進行分類