數(shù)學(xué)分析原理 rudin pdf(中文版+英文版)

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電子書介紹

《數(shù)學(xué)分析原理》（原書第3版）是一部現(xiàn)代數(shù)學(xué)名著，一直受到數(shù)學(xué)界的推崇。作為Rudin的分析學(xué)經(jīng)典著作之一，《數(shù)學(xué)分析原理》（原書第3版）在西方各國(guó)乃至我國(guó)均有著廣泛而深遠(yuǎn)的影響，被許多高校用做數(shù)學(xué)分析課的必選教材。《數(shù)學(xué)分析原理》（原書第3版）涵蓋了高等微積分學(xué)的豐富內(nèi)容，精彩的部分集中在基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、函數(shù)項(xiàng)序列與級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)以及微分形式的積分等章節(jié)。第3版經(jīng)過增刪與修訂，更加符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣與思考方式。

rudin數(shù)學(xué)分析原理pdf圖書目錄：

前言

第1章 實(shí)數(shù)系和復(fù)數(shù)系

導(dǎo)引

有序集

域

實(shí)數(shù)域

廣義實(shí)數(shù)系

復(fù)數(shù)域

歐氏空間

附錄

習(xí)題

第2章 基礎(chǔ)拓?fù)?/strong>

有限集、可數(shù)集和不可數(shù)集

度量空間

緊集

完全集

連通集

習(xí)題

第3章 數(shù)列與級(jí)數(shù)

收斂序列

子序列

Cauchy序列

上極限和下極限

一些特殊序列

級(jí)數(shù)

非負(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

數(shù)e

根值驗(yàn)斂法與比率驗(yàn)斂法

冪級(jí)數(shù)

分部求和法

絕對(duì)收斂

級(jí)數(shù)的加法和乘法

級(jí)數(shù)的重排

習(xí)題

第4章 連續(xù)性

函數(shù)的極限

連續(xù)函數(shù)

連續(xù)性與緊性

連續(xù)性與連通性

間斷

單調(diào)函數(shù)

無限極限與在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的

極限

習(xí)題

第5章 微分法

實(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

中值定理

導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性

L’Hospital法則

高階導(dǎo)數(shù)

Taylor定理

向量值函數(shù)的微分法

習(xí)題

......

數(shù)學(xué)分析原理pdf內(nèi)容特色

本書是一部現(xiàn)代數(shù)學(xué)名著，一直受到數(shù)學(xué)界的推崇。作為Rudin的分析學(xué)經(jīng)典著作之一，本書在西方各國(guó)乃至我國(guó)均有著廣泛而深遠(yuǎn)的影響，被許多高校用做數(shù)學(xué)分析課的必選教材。本書涵蓋了高等微積分學(xué)的豐富內(nèi)容，最精彩的部分集中在基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、函數(shù)項(xiàng)序列與級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)以及微分形式的積分等章節(jié)。第3版經(jīng)過增刪與修訂，更加符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣與思考方式。本書內(nèi)容相當(dāng)精練，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單明了，這也是Rudin著作的一大特色。

作者介紹

Walter Rudin 1953年于杜克大學(xué)獲得教學(xué)博士學(xué)位。曾先后執(zhí)教于麻省理工學(xué)院、羅切斯特大學(xué)、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校、耶魯大學(xué)等。他的主要研究領(lǐng)域集中在調(diào)和分析和復(fù)變函數(shù)。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用，以本書作為教材的名校加州大學(xué)伯克利分校、哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、芝加哥大學(xué)等。